@phdthesis{Ruppert2017,
  author    = {Ruppert, Markus},
  title     = {Wege der Analogiebildung - Eine qualitative Studie {\"u}ber den Prozess der Analogiebildung beim L{\"o}sen von Aufgaben},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-155910},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  pages     = {311},
  year      = {2017},
  abstract  = {{\"U}ber die besondere Bedeutung von Analogiebildungsprozessen beim Lernen im Allgemeinen und beim Lernen von Mathematik im Speziellen besteht ein breiter wissenschaftlicher Konsens. Es liegt deshalb nahe, von einem lernf{\"o}rderlichen Mathematikunterricht zu verlangen, dass er im Bewusstsein dieser Bedeutung entwickelt ist - dass er also einerseits Analogien aufzeigt und sich diese beim Lehren von Mathematik zunutze macht, dass er andererseits aber auch dem Lernenden Gelegenheiten bietet, Analogien zu erkennen und zu entwickeln. Kurz: Die F{\"a}higkeit zum Bilden von Analogien soll durch den Unterricht gezielt gef{\"o}rdert werden. Um diesem Anspruch gerecht werden zu k{\"o}nnen, m{\"u}ssen ausreichende Kenntnisse dar{\"u}ber vorliegen, wie Analogiebildungsprozesse beim Lernen von Mathematik und beim L{\"o}sen mathematischer Aufgaben ablaufen, wodurch sich erfolgreiche Analogiebildungsprozesse auszeichnen und an welchen Stellen m{\"o}glicherweise Schwierigkeiten bestehen. Der Autor zeigt auf, wie Prozesse der Analogiebildung beim L{\"o}sen mathematischer Aufgaben initiiert, beobachtet, beschrieben und interpretiert werden k{\"o}nnen, um auf dieser Grundlage Ansatzpunkte f{\"u}r geeignete F{\"o}rdermaßnahmen zu identifizieren, bestehende Ideen zur F{\"o}rderung der Analogiebildungsf{\"a}higkeit zu beurteilen und neue Ideen zu entwickeln. Es werden dabei Wege der Analogiebildung nachgezeichnet und untersucht, die auf der Verschr{\"a}nkung zweier Dimensionen der Analogiebildung im Rahmen des zugrundeliegenden theoretischen Modells beruhen. So k{\"o}nnen verschiedene Vorgehensweisen ebenso kontrastiert werden, wie kritische Punkte im Verlauf eines Analogiebildungsprozesses. Es ergeben sich daraus Unterrichtsvorschl{\"a}ge, die auf den Ideen zum beispielbasierten Lernen aufbauen.},
  subject      = {Analogie},
  language  = {de}
}
@techreport{Englert2009,
  author    = {Englert, Stefan},
  title     = {Mathematica in 15 Minuten (Mathematica Version 6.0)},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-70275},
  year      = {2009},
  abstract  = {Mathematica ist ein hervorragendes Programm um mathematische Berechnungen - auch sehr komplexe - auf relativ einfache Art und Weise durchf{\"u}hren zu lassen. Dieses Skript soll eine wirklich kurze Einf{\"u}hrung in Mathematica geben und als Nachschlagewerk einiger g{\"a}ngiger Anwendungen von Mathematica dienen. Dabei wird folgende Grobgliederung verwendet: - Grundlagen: Graphische Oberfl{\"a}che, einfache Berechnungen, Formeleingabe - Bedienung: Vorstellung einiger Kommandos und Einblick in die Funktionsweise - Praxis: Beispielhafte Berechnung einiger Abitur- und {\"U}bungsaufgaben},
  subject      = {Anwendungssoftware},
  language  = {de}
}
@techreport{Englert2012,
  author    = {Englert, Stefan},
  title     = {Mathematica in 15 Minuten (Mathematica Version 8.0)},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-70287},
  year      = {2012},
  abstract  = {Mathematica ist ein hervorragendes Programm um mathematische Berechnungen - auch sehr komplexe - auf relativ einfache Art und Weise durchf{\"u}hren zu lassen. Dieses Skript soll eine wirklich kurze Einf{\"u}hrung in Mathematica geben und als Nachschlagewerk einiger g{\"a}ngiger Anwendungen von Mathematica dienen. Dabei wird folgende Grobgliederung verwendet: - Grundlagen: Graphische Oberfl{\"a}che, einfache Berechnungen, Formeleingabe - Bedienung: Vorstellung einiger Kommandos und Einblick in die Funktionsweise - Praxis: Beispielhafte Berechnung einiger Abitur- und {\"U}bungsaufgaben},
  subject      = {Anwendungssoftware},
  language  = {de}
}
@misc{Englert2009,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Englert, Stefan},
  title     = {Sch{\"a}tzer des Artenreichtums bei speziellen Erscheinungsh{\"a}ufigkeiten},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-71362},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2009},
  abstract  = {Bei vielen Fragestellungen, in denen sich eine Grundgesamtheit in verschiedene Klassen unterteilt, ist weniger die relative Klassengr{\"o}ße als vielmehr die Anzahl der Klassen von Bedeutung. So interessiert sich beispielsweise der Biologe daf{\"u}r, wie viele Spezien einer Gattung es gibt, der Numismatiker daf{\"u}r, wie viele M{\"u}nzen oder M{\"u}nzpr{\"a}gest{\"a}tten es in einer Epoche gab, der Informatiker daf{\"u}r, wie viele unterschiedlichen Eintr{\"a}ge es in einer sehr großen Datenbank gibt, der Programmierer daf{\"u}r, wie viele Fehler eine Software enth{\"a}lt oder der Germanist daf{\"u}r, wie groß der Wortschatz eines Autors war oder ist. Dieser Artenreichtum ist die einfachste und intuitivste Art und Weise eine Population oder Grundgesamtheit zu charakterisieren. Jedoch kann nur in Kollektiven, in denen die Gesamtanzahl der Bestandteile bekannt und relativ klein ist, die Anzahl der verschiedenen Spezien durch Erfassung aller bestimmt werden. In allen anderen F{\"a}llen ist es notwendig die Spezienanzahl durch Sch{\"a}tzungen zu bestimmen.},
  subject      = {Statistik},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Bauer2015,
  author    = {Bauer, Andreas},
  title     = {Argumentieren mit multiplen und dynamischen Repr{\"a}sentationen},
  publisher = {W{\"u}rzburg University Press},
  address   = {W{\"u}rzburg},
  isbn      = {978-3-95826-022-1 (print)},
  doi       = {10.25972/WUP-978-3-95826-023-8},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-112114},
  school      = {W{\"u}rzburg University Press},
  pages     = {132},
  year      = {2015},
  abstract  = {Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer M{\"o}glichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repr{\"a}sentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repr{\"a}sentationsarten von Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repr{\"a}sentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bez{\"u}glich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repr{\"a}sentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.},
  subject      = {Argumentation},
  language  = {de}
}
@article{Marohn1991,
  author    = {Marohn, Frank},
  title     = {Global sufficiency of extreme order statistics in location models of Weibull type},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-47874},
  year      = {1991},
  abstract  = {In Janssen and Reiss (1988) it was shown that in a location model of a Weibull type sample with shape parameter -1 < a < 1 the k(n) lower extremes are asymptotically local sufficient. In the present paper we show that even global sufficiency holds. Moreover, it turns out that convergence of the given statistical experiments in the deficiency metric does not only hold for compact parameter sets but for the whole real line.},
  subject      = {Extremwertstatistik},
  language  = {de}
}
@techreport{NedrencoBeck2016,
  author    = {Nedrenco, Dmitri and Beck, Johannes},
  title     = {Flachfaltbarkeit: Mathematik mit eigenen H{\"a}nden schaffen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-133647},
  pages     = {11},
  year      = {2016},
  abstract  = {Die Arbeit besch{\"a}ftigt sich mit dem Einsatz von Origami im Schulunterricht. Genauer beschreibt sie eine Unterrichtssequenz zur Flachfaltbarkeit, einem Teilgebiet des mathematischen Papierfaltens, f{\"u}r den Mathematikunterricht in der Oberstufe an Gymnasien und h{\"o}heren Schulen. Es werden konkrete Handlungsanweisungen sowie Alternativen ausgef{\"u}hrt und begr{\"u}ndet und mit vielen Grafiken erl{\"a}utert. Ferner werden Ziele dieser Unterrichtssequenz gem{\"a}ß KMK-Bildungsstandards dargelegt. Anschließend wird ein mathematischer Blick auf die Besch{\"a}ftigung mit der Flachfaltbarkeit sowie eine Einordnung in die aktuelle Forschungslage gegeben.},
  subject      = {Origami},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Teichert2009,
  author    = {Teichert, Christian},
  title     = {Globale Minimierung von Linearen Programmen mit Gleichgewichtsrestriktionen und globale Konvergenz eines Filter-SQPEC-Verfahrens f{\"u}r Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-38700},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2009},
  abstract  = {Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen (oder Komplementarit{\"a}tsbedingungen), kurz MPECs, sind als {\"a}ußerst schwere Optimierungsprobleme bekannt. Lokale Minima oder geeignete station{\"a}re Punkte zu finden, ist ein nichttriviales Problem. Diese Arbeit beschreibt, wie man dennoch die spezielle Struktur von MPECs ausnutzen kann und mittels eines Branch-and-Bound-Verfahrens ein globales Minimum von Linearen Programmen mit Gleichgewichtsrestriktionen, kurz LPECs, bekommt. Des Weiteren wird dieser Branch-and-Bound-Algorithmus innerhalb eines Filter-SQPEC-Verfahrens genutzt, um allgemeine MPECs zu l{\"o}sen. F{\"u}r das Filter-SQPEC Verfahren wird ein globaler Konvergenzsatz bewiesen. Außerdem werden f{\"u}r beide Verfahren numerische Resultate angegeben.},
  subject      = {Nichtlineare Optimierung},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Dirr2001,
  author    = {Dirr, Gunther},
  title     = {Differentialgleichungen in Fr{\´e}chetr{\"a}umen},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-1180417},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2001},
  abstract  = {Teil 1 der Arbeit beinhaltet eine Zusammenfassung grundlegender funktionalanalytischer Ergebnisse sowie eine Einf{\"u}hrung in die Integral- und Differentialrechnung in Fr{\´e}chetr{\"a}umen. Insbesondere wird in Kapitel 2 eine ausf{\"u}hrliche Darstellung des Lebesgue-Bochner-Integrals auf Fr{\´e}chetr{\"a}umen geliefert. Teil 2 behandelt die Theorie der linearen Differentialgleichungen auf Fr{\´e}chetr{\"a}umen. Dazu werden in Kapitel 3 stark differenzierbare Halbgruppen und deren infinitesimale Generatoren charakterisiert. In Kapitel 4 werden diese Ergebnisse benutzt, um lineare Evolutionsgleichungen (von hyperbolischem oder parabolischem Typ) zu untersuchen. Teil 3 enth{\"a}lt die zentralen Resultate der Arbeit. In Kapitel 5 werden zwei Existenz- und Eindeutigkeitss{\"a}tze f{\"u}r nichtlineare gew{\"o}hnliche Differentialgleichungen in zahmen Fr{\´e}chetr{\"a}umen bewiesen. Kapitel 6 liefert eine Anwendung der Ergebnisse aus Kapitel 5 auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.},
  subject      = {Differentialgleichung},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Keilbach2000,
  author    = {Keilbach, Rupert},
  title     = {Minimalfl{\"a}chen und Bj{\"o}rlingsches Problem in der Relativgeometrie},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:20-opus-2782},
  school      = {Universit{\"a}t W{\"u}rzburg},
  year      = {2000},
  abstract  = {In dieser Arbeit besch{\"a}ftigen wir uns mit Themen aus der affinen Hyperfl{\"a}chentheorie. Nachdem wir die euklidische Normale, die Blaschkesche Affinnormale, eine gewisse Einparameterfamilie von Relativnormalen und die zentroaffine Normale besprochen und eine neue Einparameterfamilie von Relativnormalen definiert haben, behandeln wir die folgenden drei Schwerpunkte: Zuerst befassen wir uns mit Minimalfl{\"a}chen bez{\"u}glich verschiedener Volumina und der Rolle der jeweiligen Mittleren Kr{\"u}mmung. Wir berechnen die erste und zweite Variation der Volumina, die von den Normalen der erw{\"a}hnten Familien induziert werden. Hierbei stellen wir fest, daß die Mittlere Kr{\"u}mmung nicht immer das Verschwinden der ersten Variation des Volumens anzeigt. Anschließend {\"u}bertragen wir die Begriffe Adjungierte und Assoziierte bei euklidischen Minimalfl{\"a}chen auf Affinminimalfl{\"a}chen: Analog zum euklidischen Fall kann man die Konormale einer Affinminimalfl{\"a}che durch bestimmte ,,harmonische'' Abbildungen darstellen. Wir geben eine Methode an, wie man aus einer gegebenen Affinminimalfl{\"a}che weitere gewinnt, indem man diese Abbildungen entsprechend modifiziert. Schließlich l{\"o}sen wir eine Verallgemeinerung des Bj{\"o}rlingschen Problems f{\"u}r Normalen der oben erw{\"a}hnten Familien: Bei Vorgabe einer Kurve mit zwei Vektorfeldern und der Art der Normalisierung existiert - mit Ausnahmen - je genau eine elliptische und eine hyperbolische Fl{\"a}che in (pseudo-)isothermen Parametern mit folgenden Eigenschaften: Die Kurve ist eine Parameterlinie, die Normale l{\"a}ngs der Kurve stimmt mit dem einen Vektorfeld {\"u}berein, die Konormale mit dem anderen und die Mittlere und Gaußsche Kr{\"u}mmung erf{\"u}llen eine vorgegebene Bedingung.},
  subject      = {Minimalfl{\"a}che},
  language  = {de}
}